Apuntes de cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables [Recurso electrónico]
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TextoDetalles de publicación: Granada Universidad de Granada 2008Descripción: 60pTema(s): Cálculo diferencial | Libros electrónicos | MatemáticasRecursos en línea: Texto completo descargable Openlibra Resumen: El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencia
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
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El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencia
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Cálculo diferencial en Rn
Estructura euclídea y topología de Rn
Campos escalares. Continuidad y límite funcional
Derivadas parciales. Vector gradiente
Rectas tangentes y planos tangentes
Extremos relativos
Funciones vectoriales. Matriz jacobiana
Extremos condicionados
Derivación de funciones implícitamente definidas
Integrales múltiples
Integrales dobles y triples
Cálculo de integrales dobles y triples
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